"PROYECTO FINAL"

INTEGRANTES DEL EQUIPO:

• Reyes Del Ángel Oscar Alejandro 2601.

Optimización II

PROF.: Moreno Rodriguez Guadalupe Del Carmen.

Link Del Trabajo:

https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vQwG8pPpvGiCGZfP7hPJMQ10DpoQ5P5GoVv6wDADxUDvhidvuvOAme8zMLxqeiBbHheIcshDiYIEkdD/pub

"EGON BALAS"

Egon Balas (Cluj, Rumania, 7 de junio de 1922) es matemático aplicado y profesor de administración industrial y matemáticas aplicadas en la Universidad Carnegie Mellon. Balas es el Profesor Thomas Thomas de Investigación de Operaciones en la Escuela de Negocios Tepper de Carnegie Mellon. Balas hizo parte del trabajo fundamental en el desarrollo de programación entera y disyuntiva.

Balas nació en Cluj (Rumania) en una familia judía húngara. Su nombre original era Blatt, que primero se cambió por el húngaro Balázs y luego por el rumano Balaş. Está casado con la historiadora del arte Edith Balas, sobreviviente de Auschwitz, con quien tiene dos hijas. Fue encarcelado por las autoridades comunistas durante varios años después de la guerra.

Dejó Rumania en 1966 y aceptó una cita con la Universidad Carnegie Mellon en 1967. Balas obtuvo una "Licenciatura de Diploma" en economía (Universidad de Bolyai, 1949) y doctorados en economía (Universidad de Bruselas, 1967) y matemáticas (Universidad de Bruselas). París, 1968).

La investigación del prof. Balas ha sido parcialmente financiada por la National Science Foundation, la US Office of Naval Research, la US Air Force Office of Scientific Research y la NATO. El prof. Balas ha sido consultor para el Dpto. de Energía de EEUU. Así mismo ha desarrollado y dirigido proyectos para el sector privado en la industria del acero, y en empresas tales como IBM, American Airlines, etc.

Su trabajo sobre el método aditivo para resolver problemas de programación lineal con variables 0-1 publicado en diversas entregas en el periodo 1964-1966 ha sido durante muchos años el trabajo más citado en las revistas, libros y otras publicaciones de Investigación-Operativa. Unos de sus últimos proyectos a lo largo de los años 90 ha sido el desarrollo del algoritmo “Lift-and-Project Cutting Plane” para la resolución de problemas lineales con variables 0-1 y continuas.

Desde hace muchos años el prof. Balas pertenece o ha pertenecido a los Comités Editoriales de las revistas más prestigiosas de Investigación-Operativa, tales como Operations Research, Discrete Applied Mathematics, Naval Logistics Research, The European Journal of Operations Research, Computational Optimization and Applications, Journal of Combinatorial Optimization, Annals of Operations Research, etc.

Reseñas del prof. Balas aparecen en “Who’s Who in the World”, Who’s Who in America”, “American Men and Woman of Science”. Tambien es citado en “Contemporary Classics in Engineering and Applied Science”

Recientemente, el prof. Balas ha publicado “Will to Freedom: A Perilous Journey through Fascim and Comunism”, Syracuse University Press, 2000, 469 pags., un recorrido sobre su vida hasta su llegada a EEUU.

Biografía:

Información:

Biografía de Egon Balas, Miguel Hernández, Servicio de Comunicación Universitas 2018, Recuperado el 23 De Mayo Del 2018 de:

https://comunicacion.umh.es/2002/09/25/biografa-de-d-egon-balas/

Egon Balas, Biografía, Wikipedia Docs, Editada el 6 De Abril Del 2018, Recuperado el 23 De Mayo Del 2018 de:

https://en.wikipedia.org/wiki/Egon_Balas

Imagen:

Egon Balas, Wikipedia Media, Recuperado el 23 De Mayo Del 2018 de:

https://en.wikipedia.org/wiki/Egon_Balas#/media/File:BalasEgon.png

"RALP EDWARD GOMORY"

Ralph Edward Gomory (nacido el 7 de mayo de 1929) es un matemático y ejecutivo estadounidense aplicado. Gomory trabajó en IBM como investigador y luego como ejecutivo. Durante ese tiempo, su investigación llevó a la creación de nuevas áreas de matemática aplicada.

Después de su carrera en el mundo corporativo, Gomory se convirtió en el presidente de la Fundación Alfred P. Sloan, donde supervisó programas dedicados a ampliar la comprensión pública en tres áreas clave: la importancia económica de la ciencia y la investigación; los efectos de la globalización en los Estados Unidos; y el papel de la tecnología en la educación.

Gomory ha escrito extensamente sobre la naturaleza del desarrollo de la tecnología, la competitividad industrial, los modelos de comercio internacional y la función de la corporación en un mundo globalizado.

Premios y Honores:

Gomory ha sido galardonado con ocho títulos honoríficos y muchos premios importantes, incluida la Medalla Nacional de la Ciencia.

Premios: Premio Lanchester de la Sociedad de Investigación de Operaciones, 1963; Premio Harry Goode Memorial de la Federación Americana de Sociedades de Procesamiento de la Información, 1984; John von Neumann Theory Prize of INFORMS, 1984; Medalla IRI del Instituto de Investigación Industrial, 1985; Medalla Nacional de la Ciencia, 1988; IEEE Engineering Leadership Recognition Award, 1988; Premio Arthur M. Bueche de la Academia Nacional de Ingeniería, 1993; el 4 ° Premio Anual Heinz de Tecnología, Economía y Empleo, 1998; Medalla Madison de la Universidad de Princeton, 1999; Premio Sheffield Fellowship de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Yale, 2000; Salón de la fama de la Federación Internacional de Sociedades de Investigación Operativa, 2005; Premio Harold Larnder de la Sociedad Canadiense de Investigación Operativa, 2006.

Gomory ha sido elegido para muchas sociedades honoríficas, incluidas la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ingeniería y la Sociedad Filosófica Americana. Además, se han establecido tres premios en honor de Gomory. El Premio de la Academia Nacional de Ciencias para la aplicación industrial de la ciencia, establecido por IBM, el Premio Ralph Gomory de la Conferencia de Historia Empresarial, establecido por la Fundación Sloan, y el Premio Ralph E. Gomory a la educación en línea de calidad presentado anualmente por el Consorcio de línea.

Bibliografía:

Información:

Ralp E. Gomory, Bibografía, Wikipedia docs, Recuperado el 23 De Mayo Del 2018 de:

https://en.wikipedia.org/wiki/Ralph_E._Gomory

Imagen:

Optimización Entera y Dinamica, Ralp E. Gomory, Wordpress, Recuperado el 23 De Mayo Del 2018 de:

https://optimizacioneydkaren.wordpress.com/2014/11/10/ralph-e-gomory/

UNIDAD II
TAREA II                                                                                 Reyes Del Ángel Oscar Alejandro 2601.

Presentación en Voicethread:

"Redes De Optimización"

"Matemáticas Aplicadas Y Computación M@"

Miembros Del Equipo:

            Fuentes Duarte Gabriel 2601.

            Reyes Del Ángel Oscar Alejandro 2601.

URL de la presentación:

                         https://voicethread.com/share/10760725/

Profesora:

           Moreno Rodriguez Guadalupe Del Carmen.

"OPTIMIZACIÓN II"

UNIDAD II

Participación VI                                                                        Reyes Del Ángel Oscar Alejandro 2601.

La aerolínea Fly-by-Night está considerando realizar tres vuelos. Los ingresos de cada vuelo y los aeropuertos utilizados por cada vuelo se muestran en la siguiente tabla:

Vuelo	Ingreso ($)	Aeropuerto utilizado
1	900	1 y 2
2	600	2
3	800	2 y 3

     Cuando Fly-by-Night utiliza un aeropuerto, la compañía debe pagar las siguientes cuotas de aterrizaje (sin importar el número de vuelos que usen el aeropuerto): aeropuerto 1, $300; aeropuerto 2, $700; aeropuerto 3, $500. Así, si se hacen los vuelos 1 y 3, se obtendrá una ganancia de 900 + 800 – 300 -700 -500= $200. Muestre que la siguiente red (ganancia máxima)=(ingresos totales de los vuelos) – (capacidad de corte mínimo). Explique cómo se podría usar este resultado para ayudar a Fly-by-Night a maximizar las ganancias (incluso si tiene cientos de vuelos posibles. [Sugerencia: considere cualquier conjunto de vuelos F (digamos, vuelos 1 y 3). Considere el corte que corresponde al sumidero, los nodos asociados con los vuelos que no están en F y los nodos asociados con los vuelos que no están en F y los nodos asociados con los aeropuertos que no utiliza F. Muestre que (capacidad de este corte) = (ingresos de los vuelos que no están en F)+(Costos asociados en los aeropuertos utilizados por F).]

Resolviendo el modelo por el Método De Ford Fulkerson, obtenemos que:

Por lo tanto, Z= 1500.

Para el vuelo 1:

Genera una ganancia de $450 cuando aterriza en el aeropuerto 1 o en el aeropuerto 2 con un costo de 300 por el aterrizaje.

Para el vuelo 2:

Genera una ganancia de $550 cuando aterriza en el aeropuerto 2 con un costo de $700 por el aterrizaje.

Para el vuelo 3:

Genera una ganancia de $500 cuando aterriza en el aeropuerto 2 o en el aeropuerto 3 con un costo de $500 por el aterrizaje.

Optimización II, PROFA: Moreno Rodríguez Guadalupe Del Carmen.

UNIDAD II

Participación V                                                                         Reyes Del Ángel Oscar Alejandro 2601.

Los Hatfields, los Montagues, los Mochis y los Capuleto se van a su día de campo familiar anual. Se dispone de cuatro automóviles para transportar las familias. En los automóviles caben los siguientes números de personas: automóvil 1, cuatro; automóvil 2, tres; automóvil 3, tres, y automóvil 4, cuatro. Hay cuatro personas en cada familia, y ningún automóvil puede llevar más de dos personas de cualquier familia. Formule el problema de transportar el número máximo posible de personas al día de campo como un problema de flujo máximo.

Planteando la red:

Resolviendo la red por el Método de Ford Fulkerson, obtenemos que:

Por lo tanto Z=14.

En el auto 1:

Irán 4 personas en total en el auto, 1 persona de Los Hatfields, 1 persona de Los Montagues, 1 persona de Los Mochis y 1 persona de Los Capuleto.

En el auto 2:

Irán 3 personas en total en el auto, 1 persona de Los Hatfields, 1 persona de Los Montagues y 1 persona de Los Mochis.

En el auto 3:

Irán 3 personas en total en el auto, 1 persona de Los Hatfields, 1 persona de Los Montagues y 1 persona de Los Mochis.

En el auto 4:

Irán 4 personas en total en el auto, 1 persona de Los Hatfields, 1 persona de Los Montagues, 1 persona de Los Mochis y 1 persona de Los Capuleto.

Optimización II, PROFA: Moreno Rodríguez Guadalupe Del Carmen.

UNIDAD II

Participación III                                                                        Reyes Del Ángel Oscar Alejandro 2601.

Se tiene una red de comunicaciones entre dos estaciones 1 y 7. Las probabilidades de que un enlace de la red funcione sin fallar se muestran en la siguiente tabla. Los mensajes se mandan de la estación 1 a la estación 7 y el objetivo es determinar la ruta que maximice la probabilidad de una buena transmisión.

Estaciones	probabilidad	Estaciones	Probabilidad
1,2	0.8	1,4	0.65
1,3	0.3	2,5	0.5
2,4	0.9	3,6	0.95
4,5	0.7	4,6	0.6
4,3	0.85	5,7	0.8
5,6	0.5	6,7	0.9

Plantear la red y resolver como un problema de ruta más corta.

Planteando la red:

Resolviendo con el Método De Dijkstra, obtenemos que:

[1, --], (.3,1), (.65,1), [(.8,1)]

(.4,2), [(.72,2)]

(.432,4), [(.504,4)]

(.252,5), [(.403,5)]

Por lo tanto, Z=0.403;

La ruta que máximiza la probabilidad de una buena transmisión de la estación 1 a la estación 7 es la siguiente:

Optimización II, PROFA: Moreno Rodríguez Guadalupe Del Carmen.