"ALGORITMO DE FORD Y FULKERSON"

Lester Randolph Ford Jr. al continuar los pasos de su padre Ford Sr. también hizo una enorme contribución al campo de las matemáticas. Su trabajo con Delbert Ray Fulkerson (14 agosto de 1924 - 10 Enero de 1976) ha puesto la base de casi toda la investigación en flujos de grafos. El artículo de Ford y de Fulkerson (1956) con el problema de flujo máximo estableció el famoso teorema del flujo máximo - mínimo corte.

Lester Randolph Ford Jr. fue un matemático estadounidense especializado en problemas de flujo de red. Él era el hijo del matemático Lester R. Ford Sr.

El trabajo de Ford con D. R. Fulkerson sobre el problema de flujo máximo y el algoritmo de Ford-Fulkerson para resolverlo, publicado como informe técnico en 1954 y en un diario en 1956, estableció el teorema de máximo corte de mínimo flujo. Ford también desarrolló el algoritmo Bellman-Ford para encontrar las rutas más cortas en los gráficos que tienen bordes ponderados negativamente antes de Bellman.

Delbert Ray Fulkerson, nacio el 14 De Agosto De 1924, fue un matemático estadounidense que co-desarrolló el algoritmo Ford-Fulkerson, uno de los algoritmos más conocidos para resolver el problema del flujo máximo en las redes.

El algoritmo de Ford-Fulkerson propone buscar caminos en los que se pueda aumentar el flujo, hasta que se alcance el flujo máximo. Es aplicable a los Flujos maximales. La idea es encontrar una ruta de penetración con un flujo positivo neto que una los nodos origen y destino.

Referencias Bibliograficas:

Información:

Algoritmo De Ford-Fulkerson, Grafos con Edición y Análisis De Grafos, Recuperado el 25 De Marzo Del 2018 de: 

http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_ford_fulkerson

Biografía De Lester Ford JR., Wikipedia global, Recuperado el 25 De Marzo Del 2018 de:

https://en.wikipedia.org/wiki/L._R._Ford_Jr.

Biografía De Delbert Ray Fulkerson, Wikipedia global, Recuperado el 25 De Marzo Del 2018 de:

https://en.wikipedia.org/wiki/D._R._Fulkerson

Imágenes: 

Lester Randolph Ford JR., Wordpress Angelberh7, Recuperado el 25 De Marzo Del 2018 de:

https://angelberh7.wordpress.com/2014/10/08/biografia-de-lester-randolph-ford-jr/

Delbert Ray Fulkerson, Wikipedia global, Recuperado el 25 De Marzo Del 2018 de:

https://en.wikipedia.org/wiki/D._R._Fulkerson

"ALGORITMO DE FLOYD"
"ROBERT W. FLOYD"

Nacio el 8 De Junio De 1936 en la ciudad de Nueva York, siendo profesor de la "Universidad de Stanford", y en el año de 1978 fue galardonado con el premio A.M. Turing, que otorga reconocimiento a las contribuciones de la naturaleza técnica realizadas a la comunidad informática, este premio fue concebido por tener una influencia clara en las metodologías para la creación de software eficiente y fiable, ademas de haber ayudado a fundar varias áreas de informática, que son las siguientes:

• Teoría De Análisis Sintáctico.
• Semántica De Los Lenguajes De Programación.
• Verificación Automática De Programas.
• Síntesis Automática De Programas.
• Análisis De Algoritmos.

Igualmente, introdujo mejoras a los algoritmos de "Quicksort" y "Quickselect".

Fue creador del "Algoritmo de Floyd", este algoritmo intenta resolver problemas en el que se necesita encontrar el camino más corto entre todos los pares de nodos o vértices de un grafo.

El algoritmo de Floyd es muy similar, pero trabaja con grafos ponderados. Es decir, el valor de la “Flecha” que representamos en la matriz puede ser cualquier entero o infinito. Infinito marca que no existe unión entre los nodos. Esta vez, el resultado será una matriz donde estarán representadas las distancias mínimas entre nodos, seleccionando los caminos más convenientes según su ponderación (“peso”). Por ejemplo, si de “A” a “B” hay 36 (km), pero de “A” a “C” hay 2(km) y de “C” a “B” hay 10 (km), el algoritmo nos devolverá finalmente que de “A” a “B” hay 12 (km).

Referencias Bibliograficas:

Información:

Algoritmo de Floyd-Warshall, Grafos, Edición y Análisis De Grafos, Recuperado el 25 De Marzo Del 2018 de:

http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_floyd_warshall

Imagen:

Robert W. Floyd, Grafos, Edición y Análisis De Grafos, Recuperado el 25 De Marzo Del 2018 de:

http://arodrigu.webs.upv.es/grafos/doku.php?id=algoritmo_floyd_warshall

"EDSGER DIJKSTRA"

Nacido en Rotterdam, quien su padre fue presidente de la Sociedad Holandesa de Química, quien aprendió química en la secundaria, su madre fue matemática pero jamas tuvo un trabajo formal acorde a sus conocimientos.

Siempre había pensado y considerando emprender una carrera en Derecho y representar a los países bajos en las naciones unidas, sin embargo con el paso del tiempo, en los años de 1948, tras graduarse de la escuela, bajo el conocimiento de sus padres decidió estudiar matemáticas y física, con el paso del tiempo decidió pasar a estudiar Física Teórica en la Universidad de Leiden.

Poco después de su muerte en el año del 2002 recibió la distinción "ACM PODC Influential Paper Award" en computación distribuida por su trabajo en la auto-estabilización en programas computacionales.

Este premio fue renombrado a "Premio Dijkstra" el siguiente año en su honor.

Desarrollo el "Algoritmo De Dijkstra", también llamado "Algoritmo De Caminos Mínimos" es un algoritmo para la determinación del camino más corto, dado un vértice origen hacia el resto de los vértices en un grafo que tiene peso en cada una de las aristas, descubierto por primera vez en 1959 por Edsger Dijkstra.

Referencias Bibliograficas:

Información: 

Edsger Dijkstra, Bibliografia Wikipedia, Recuperada el 13 De Marzo Del 2018 de:

https://es.wikipedia.org/wiki/Edsger_Dijkstra

Descripción de Algoritmo De Dijkstra, Wikipedia, Recuperada el 13 De Marzo Del 2018 de:

https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Dijkstra

Imagen:

Retrato de Edsger Dijkstra, Gran Matemático de la Historia Moderna, Recuperada el 13 De Marzo Del 2018 de: 

https://es.wikipedia.org/wiki/Edsger_Dijkstra#/media/File:Edsger_Wybe_Dijkstra.jpg

"6° COLOQUIO DE ESTADÍSTICA"

SEGUNDA CONFERENCIA!

"ANÁLISIS DE LA TENDENCIA DE MARGINACIÓN"

Pequeño estudio sobre los margenes o propiedades sociales de una persona (Salario, educación, historia, casa o vivienda, etc), con el objetivo de ver los alcances que ha tenido nuestro país a lo largo del tiempo, con exactitud de 5 a 10 años.

Usaron distintos métodos de estudios como los siguientes:

• Método de Regresión.
• Utilizado principalmente para la determinación de coeficientes, (No es muy común el utilizarlo ya que la exactitud es muy baja contra grandes cantidades de datos).
• Método Dimensiones de Marginación:
• Se toman en cuenta los siguientes criterios:
• Casa o vivienda.
• Ingresos salariales por persona dentro de una vivienda.
• Educación personal.
• Método STATIS:
• Encuentra un sistema común dentro de los estudios.
• Se utiliza para ver el progreso de la marginacion de un cierto campo con el paso del tiempo, y el progreso de la forma del sistema según el criterio que se este utilizando, obteniendo con esto una diferenciación de la marginacion de un tiempo a otro, y con otros sistemas igual. 

Algunos puntos fundamentales para este tipo de marginacion son los siguientes:

• Análisis de la matriz factorial o de factores.
• Análisis de matriz de correlaciones.
• Selección de factores.
• Interpretación de los factores.

PD. Alondra me acompaño en esta conferencia, es divertido pasar tiempo contigo.

"6° COLOQUIO DE ESTADÍSTICA"

PRIMERA CONFERENCIA!

"INDICE DE VULNERABILIDAD SOCIODEMOGRAFICA MUNICIPAL"

Se usaron datos recopilados desde los días del 2010.

Esto se basa en lo siguiente:

• Análisis de riesgo.
• Mitigación.
• Adaptación.
• Preparación / Atención.
• Recuperación y/o Construcción.

El proceso de gestión integral de riesgo (Prevención).

El propósito en identificar las características que inciden sobre las posibilidades de resultar afectados por alguna causa externa o ajena a ellos.

• Composición de la población.
• Economía.
• Educación.
• Vivienda.
• Ubicación geográfica. 

La vulnerabilidad ante los fenómenos : identificar las características poblacionales que inciden sobre las posibilidades de resultar afectados por las amenazas presentes en el territorio.

Indicadores de vulnerabilidad sociedemografica

• Razón de dependencia demográfica.
• Porcentaje de población hablante de lenguaje indígena.
• Porcentaje de viviendas donde el jefe es mayor de 65 años y menor de 20.
• Porcentaje de población no económicamente activa.
• Porcentaje de población desocupada .

PD. Alondra me dejaste sólito en esa conferencia.

Participación 1: Blogger

En 3 centros de distribución se embarcan automóviles a cinco agencias. El costo de transporte se basa en la distancia entre las fuentes y los destinos, y es independiente de si los camiones van con carga parcial o total. En la siguiente tabla se ven las distancias entre los centros de distribución y las agencias, junto con las ofertas y demandas, expresadas en número de autos. Un camión puede transportar 18 autos. El costo de transporte por milla por camión es de $25. Plantear los tres modelos.

Centro/Agencia	1	2	3	4	5	Ofertas
1	100	150	200	140	35	400
2	50	70	60	65	80	500
3	40	90	100	150	130	150
Demandas	100	200	150	160	140

Modelo De Programación Lineal:

X_ij = Cantidad de autos a transportar en camiones del Centro _i a la agencia _j.

Min Z = 2500x₁₁ + 3750x₁₂ + …………. + 3250x₃₅

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ + x₁₅ = 400;

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ + x₂₅ = 200;

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ +x₃₅ = 150;

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ = 100;

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ = 200;

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ = 150;

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ = 160;

x₁₅ + x₂₅ + x₃₅ = 140;

X_ij >= 0;

	1	2	3	4	5	Ofertas
1	2500	3750	5000	3500	875	400
2	1250	1750	1500	1625	2000	200
3	1000	2250	2500	3750	3250	150
Demandas	100	200	150	160	140	750